☆甲的平均收益率：（20%+30%+40%+30%-50%）/5=14% ☆乙的平均收益率：（10%+10%+10%+10%+10%）/5=10% 看上去甲的收益率明显高于乙,但是这其实只是一种名义收益率,它们并非反应事实,两人真实的收益率应该是： ★甲的单利平均收益率为： [（1+20%）×（1+30%）×（1+40%）×（1+30%）×（1-50%）-1]/5=8.39% ★甲的复利平均收益率为：7.26% （几何收益率） ★乙的单利平均收益率为： [（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）-1]/5=12.21% ★乙的复利平均收益率为：10% （几何收益率） 因此事实上,无论是单利收益率还是复利收益率,操盘手乙的成绩都要明显好于操盘手甲,这个才是真正的结果,这里就体现了成功率的重要性。 我们不妨再来分析一下投资收益的具体公式,如下： ★假定条件： ① 交易的单次盈亏幅度相当。 ② 0< % < 1,代表获利或亏损的比例在0-100%之间。 ③ m为自然数,幂代表按相同收益率交易的次数。 ★公式含义： 假设进行成功率为50%的操作（比如翻硬币实验）则不难看出： ① 在A式中,随着 %数值的增大,A式的数值就会减小,在操作次数m不变的情况下,B式的值会减小,最终使得资本减少。比如,若两次连续的操作分别为“+50%”和“-50%”其最终所得的结果要比两次操作分别为“+10%”和“-10%”的情况损失更大。 ② 在B式中,由于中括号中A式是一个小于1的正数,它的m次幂（自然数次幂）一定小于它本身,且随着m次幂数值的增大（操作次数的增加）,B式会趋于减小,最终使资本减少。 ★简单结论： ① 若操作成功率为50%（假设单次盈亏幅度确定并相当）,即比如赢一次亏一次并且赢和亏的数值幅度相当,那么最终的投资收益不是打个平手,而是亏损！而且这里还没有将交易手续费计算在内,若计算手续费亏损将会更大。 例如：若以10000元买进一只股票后连续出现10个涨停,然后再连续出现10个跌停,最终的资金数并不是回到起点,而是变成了9043元,亏损幅度接近10%（若计算手续费则亏损更大）。无论是先涨后跌、先跌后涨、还是涨跌相间,在这里没有区别,因为乘法满足交换律,无先后顺序之分,结果同样都将是亏损。 ② 若操作成功率为50%（假设单次盈亏幅度确定并相当）,那么单次盈亏幅度震幅越大、操作越不稳定,则亏损情况将越为严重。 例如：若上涨10%后再下跌10%,其结果是亏损1%；而若上涨30%再下跌30%,其结果则是亏损9%。（亏损9% > 亏损1%） ③ 若操作成功率为50%（假设单次盈亏幅度确定并相当）,那么操作次数越多,亏损也就越大。因为这样的操作本身就是负效益,负效益次数越多,亏损必将越多。 例如：若先上涨30%后再下跌30%,其结果是亏损9%；若将上涨30%的交易进行2次,然后下跌30%的交易再进行2次,其结果将是亏损17.2%。（亏损17.2% > 亏损9%） 综上所述,我们不难发现,赚钱比亏钱实际上要难得多,因为它们计算的基数是不同的,比如“亏损50%”的话就需要通过“赚取100%”才能赚得回来。由此可见,投资交易的稳定性（成功率）其实是非常重要的,体现稳定性与成功率的“风险控制”实际上就是投资与交易中的第一要务。下面我们可以来看一下本金亏损后扭亏所需的收益率水平,以及本金赢利后将利润亏完所需的亏损率水平。 |
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